МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГБОУ СО "Серовская школа-интернат"

УТВЕРЖДЕНО
Директор
ГБОУ СО «Серовская школа-интернат»
А.А. Колганов
Приказ № 47-од от «31» августа 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Решение задач при подготовке к ОГЭ»
для обучающихся 9 класса

г. Серов, 2023 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебного курса «Решение задач при подготовке к ОГЭ» для
обучающихся по основной общеобразовательной программе основного общего
образования составлена в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2012 г. №
273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Федеральным государственным
образовательным стандартом основного общего образования от 17 декабря 2010 г. №
1897.
Данная программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю) для работы с
обучающимися 9 классов.







Цели учебного курса:
 углубление и расширение знаний обучающихся по математике с целью
качественной подготовке к ОГЭ;
 развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений
обучающихся.
Задачи:
Знакомство со структурой и содержанием КИМов, распределением заданий
различного типа в частях 1 и 2 (модуль «алгебра», модуль «геометрия»).
Формирование умений работать с инструкциями, наиболее рационально
распределять время на выполнение заданий различных типов, правильно
оформлять решения заданий второй части.
Обобщение и углубление знаний, полученных на уроках математики с 5-9 класс.
Овладение рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного
их использования.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
Личностные:
1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
2. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
5. умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности.
Метапредметные:

2

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения
целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на
уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и
выводы;
5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7. умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
8. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
9. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
10. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать
в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные:
1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать
математические утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных
зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях
в реальном мире и о различных способах их изучения;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно
составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
5. умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для
3

решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные
умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства,
использовать функционально-графические представления для описания и
анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. овладение основными способами представления и анализа статистических
данных;
8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач
из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к
непосредственному применению известных алгоритмов.
9. составление буквенных выражений и формул по условиям задач;
осуществление в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнение
соответствующих вычислений, осуществление подстановки одного выражения
в другое; выражение из формул одну переменную через остальные;
10. выполнение основных действий с алгебраическими дробями; выполнение
разложения многочленов на множители; выполнение тождественных
преобразований рациональных выражений;
11. применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
12. определение координаты точки плоскости, построение точки с заданными
координатами; изображение множества решений линейного неравенства;
13. описывание свойств изученных функций, построение их графика.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Числа, числовые и буквенные выражения, проценты (4 часа)
Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами.
Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и
кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком.
Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными
дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение
свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения.
Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту. Выражения с
переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными.
Значение выражений при известных числовых данных переменных.
2. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения.
Рациональные дроби (3часа)
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена.
Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с
одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы
сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители.
Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных.
Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с
4

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с
рациональным показателем и их свойства.
Уравнения и неравенства (3 часа)
Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные
уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений:
подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения.
Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения.
Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения
неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.
Прогрессии: арифметическая и геометрическая (3 часа)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность
арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.
Формула суммы n-членов арифметической прогрессии. Геометрическая
прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена
геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической
прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Функции и графики (3 часа)
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции.
Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция,
возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция
и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции.
Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее
свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная
функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных
функций. Чтение графиков функций.
Текстовые задачи (3 часа)
Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на
вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на
процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы
решения.
Элементы статистики и теории вероятностей (2часа)
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая
характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения
комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов,
правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные
сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение
и умножение вероятностей.
Треугольники (3 часа)
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников.
Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных
треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство
треугольников. Площадь треугольника.
Многоугольники (2 часа)
5

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь
параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия
трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
10. Окружность (2 часа)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник. Длина окружности. Площадь круга.
11. Решение тренировочных вариантов и заданий ОГЭ (6 часов)

6

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Всего

Практические
работы

Форма занятия

Раздел «Числа, числовые и буквенные выражения, проценты» (4 часа)
1

Арифметические действия с натуральными числами.

1

Лекция

2

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

1

Лекция

3

Проценты. Решение задач на проценты.

1

Лекция

4

Выражения с переменными.

1

Лекция

Раздел «Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби» ( 3 часа)
5

Одночлены и многочлены. Степень одночлена, многочлена.
Действия с одночленами и многочленами. Разложение
многочлена на множители

1

Лекция

6

Формулы сокращенного умножения.

1

Лекция

7

Степени. Корень n-ой степени, степень с рациональным
показателем и их свойства.

1

Лекция

Раздел «Уравнения и неравенства» (3 часа)
8

Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.

1

Лекция

9

Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Теорема Виета о корнях уравнения

1

Лекция

10

Неравенства. Система неравенств. Методы решения
неравенств и систем неравенств: метод интервалов,
графический метод.

1

Лекция

Раздел «Прогрессии: арифметическая и геометрическая» (3 часа)
7

Арифметическая прогрессия. Разность арифметической
прогрессии. Формула n-ого члена арифметической
прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической
прогрессии

1

Лекция

12

Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической
прогрессии. Формула n-ого члена геометрической
прогрессии.

1

Лекция

13

Формула суммы n членов геометрической прогрессии.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Решение
задач.

1

Лекция

11

Раздел «Функции и графики» (3 часа)

14

Область определения функции. Область значений
функции. График функции. Нули функции. Функция,
возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на
отрезке

1

Лекция

15

Линейная функция и ее свойства. График линейной
функции. Квадратичная функция и ее свойства. График
квадратичной функции.

1

Лекция

16

Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства
четной и нечетной степенных функций. Графики
степенных функций.

1

Лекция

Раздел «Элементы статистики и теории вероятностей. Текстовые задачи» (5 часов)
17

Методы решения комбинаторных задач:
возможных вариантов, дерево вариантов,
умножения.

18

Перестановки, размещения, сочетания.
случайного
события.
Сложение
и

перебор
правило

Вероятность
умножение
8

1

Лекция

1

Лекция

вероятностей.
19

Текстовые задачи на движение и способы решения.

1

1

Практическое занятие

20

Текстовые задачи на вычисление объема работы и
способы их решений.

1

1

Практическое занятие

21

Текстовые задачи на процентное содержание веществ в
сплавах, смесях и растворах, способы решения.

1

1

Практическое занятие

Раздел «Треугольники, четырехугольники» (5 часов)
22

Высота,
медиана,
биссектриса,
средняя
линия
треугольника. Равнобедренный и равносторонний
треугольники.

1

Лекция

23

Прямоугольный
треугольник.
Теорема
Пифагора.
Признаки равенства и подобия треугольников

1

Лекция

24

Теорема
синусов
и
косинусов.
треугольников. Площадь треугольника

1

Лекция

25

Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь
параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат

1

Лекция

26

Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные
многоугольники

1

Лекция

Неравенство

Раздел «Окружность» (2 часа)
27

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и
вписанный углы.

1

Лекция

28

Окружность, описанная около треугольника. Окружность,
вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь
круга.

1

Лекция

Раздел «Решение тренировочных вариантов и заданий ОГЭ» (6 часов)
29,

Решение тренировочных вариантов и заданий ОГЭ.

6
9

6

Практическое занятие

30,
31,
32,
33,
34
ОБЩЕЕ КОЛЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

10

9

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ПРОЦЕССА

ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО

- Корчагин В.В. ОГЭ 2023. Математика. Тематические тренировочные задания. – Москва:
Эксмо, 2023 г.
- Математика. Подготовка к ОГЭ – 2023. 9-й класс. 40 тренировочных вариантов по
демоверсии 2023 года: учебно-методическое пособие. – Ростов н/Д: Легион, 2022 г.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ПРОЦЕССА. УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Компьютер с программным обеспечением Office, телевизор.

11

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО