МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГБОУ СО "Серовская школа-интернат"
УТВЕРЖДЕНО
Директор
___________ А.А. Колганов
Приказ № 47-од
от «23» августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 432475)
учебного предмета «Математика. Базовый уровень»
для обучающихся 5-6 классов
г. Серов 2023г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности:
умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
2
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
3
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
4
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
5
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
6
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
7
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
8
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
9
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
10
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
11
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
12
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
13
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
1
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Библиотека ЦОК
2
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
2
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
14
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
2
8
Представление данных
6
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
170
7
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
2
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
15
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
2
Десятичная система
счисления. Ряд
натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд.
Число 0
1
4
Натуральный ряд.
Число 0
1
5
Представление числовой
информации в таблицах.
1
6
Представление числовой
информации в таблицах.
1
7
Точка, прямая, отрезок,
луч. Ломаная
1
8
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины.
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
16
9
Измерение длины
отрезка, метрические
единицы измерения
длины.
1
10
Плоскость, угол,
многоугольник.
Прямой, острый, тупой
и развёрнутый углы
1
11
12
13
14
15
Прямой, острый, тупой
и развёрнутый углы.
Измерение углов
Измерение углов
Измерение углов
Практическая работа по
теме "Построение углов"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
1
1
16
Шкала и координатная
прямая.
1
17
Натуральные числа на
координатной прямой
1
18
Натуральные числа на
координатной прямой
1
19
Натуральные числа на
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
17
20
Сравнение натуральных
чисел.
1
21
Сравнение, округление
натуральных чисел.
1
22
Сравнение, округление
натуральных чисел.
1
23
Представление
числовой информации в
столбчатых диаграммах.
1
24
Представление
числовой информации в
столбчатых диаграммах.
1
25
Действие сложения.
Свойства сложения.
1
26
Действие сложения.
Свойства сложения.
1
27
Действие сложения.
Свойства сложения.
1
28
Действие сложения.
Свойства сложения.
1
29
Действие вычитания.
Свойства вычитания.
1
30
Действие вычитания.
Свойства вычитания.
1
31
Действие вычитания.
Свойства вычитания.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
18
32
Числовые и буквенные
выражения.
1
33
Числовые и буквенные
выражения.
1
34
Уравнение.
1
35
Уравнение.
1
36
Уравнение.
1
37
Контрольная работа по
темам “Сложение,
вычитание натуральных
чисел. Уравнение.”
1
38
Действие умножения.
Свойства умножения.
1
39
Переместительное,
сочетательное и
распределительное
свойства умножения.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
1
40
Переместительное,
сочетательное и
распределительное
свойства умножения.
1
41
Переместительное,
сочетательное и
распределительное
1
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
19
свойства умножения.
42
Переместительное,.
сочетательное и
распределительное
свойства умножения.
1
43
Действие деления.
Делимое, делитель,
частное.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Действие деления.
44
45
Действие деления.
Деление с остатком.
1
47
Деление с остатком.
1
48
Числовые выражения;
упрощение выражений.
1
49
Числовые выражения;
упрощение выражений.
1
Числовые выражения;
Порядок действий.
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
1
46
50
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
1
51
Числовые выражения;
Порядок действий
1
52
Числовые выражения;
Порядок действий.
1
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
20
53
Степень с натуральным
показателем.
1
54
Степень с натуральным
показателем.
1
55
Делители и кратные.
Свойства и признаки
делимости на “2”, “5”,
“10”.
1
56
Делители и кратные.
Свойства и признаки
делимости на “3”и “9”.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
1
57
Контрольная работа по
темам“ Умножение.
Деление. Степень с
натуральным
показателем.”
1
58
Формулы. Формула
пути.
1
59
Решение задач по
формуле пути.
1
60
Треугольник.
1
61
Треугольник.
1
62
Многоугольники.
Четырёхугольник,
прямоугольник,
1
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
21
квадрат.
63
Практическая работа по
теме "Построение
прямоугольника,
квадрата, треугольника
с заданными сторонами
на нелинованной
бумаге"
1
64
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
65
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади
1
66
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников,
составленных из
прямоугольников,
единицы измерения
площади.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
22
67
Многогранники.
Изображение
многогранников.
Модели
пространственных тел.
1
68
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
69
Прямоугольный
параллелепипед, куб.
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
70
Практическая работа по
теме "Развёртка куба"
1
71
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
72
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
73
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда.
1
74
Контрольная работа по
теме “Площади.
Объемы.”
1
75
Окружность, круг, шар,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
23
цилиндр.
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
76
Дробь. Правильные и
неправильные дроби.
1
77
Дробь. Правильные и
неправильные дроби.
1
78
Дробь. Правильные и
неправильные дроби.
1
79
Изображение дробей на
координатной прямой.
1
80
Основное свойство
дроби
1
81
Основное свойство
дроби
1
82
83
84
Основное свойство
дроби
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
1
85
Сравнение дробей
1
86
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковым
знаменателем.
1
87
Сложение и вычитание
1
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
24
обыкновенных дробей с
одинаковым
знаменателем.
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
88
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей с
одинаковым
знаменателем.
1
89
Деление натуральных
чисел и дроби.
1
90
Деление натуральных
чисел и дроби.
1
91
Смешанная дробь.
1
92
Смешанная дробь.
1
93
Смешанная дробь.
Сложение и вычитание
смешанных дробей.
1
95
Сложение и вычитание
смешанных дробей.
1
96
Сложение и вычитание
смешанных дробей.
1
97
Сокращение дробей.
1
Сокращение дробей.
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
1
94
98
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
25
99
Приведение дробей к
общему знаменателю.
1
100
Приведение дробей к
общему знаменателю.
1
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями.
1
102
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями.
1
103
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями.
1
104
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями.
1
105
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями.
1
106
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с
разными
1
101
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
26
знаменателями.
107
Контрольная работа по
теме "Сравнение,
сложение и вычитание
обыкновенных дробей"
1
108
Умножение
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
109
Умножение
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
110
Умножение
обыкновенных дробей;
1
111
Умножение
обыкновенных дробей;
1
112
Деление обыкновенных
дробей;
1
113
Деление обыкновенных
дробей;
1
114
Деление обыкновенных
дробей;
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16194
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
Библиотека ЦОК
1
115
Деление обыкновенных
дробей
1
116
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
27
117
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
118
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
119
Контрольная работа по
теме “Умножение и
деление обыкновенных
дробей”
1
120
Десятичная запись
дробей.
1
121
Десятичная запись
дробей
1
122
Десятичная запись
дробей
1
123
Сравнение десятичных
дробей
1
124
Сравнение десятичных
дробей
1
125
Сравнение десятичных
дробей
1
126
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
1
127
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
28
128
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
1
129
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
1
130
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
1
131
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
1
132
Округление десятичных
дробей. Прикидки.
1
133
Округление десятичных
дробей. Прикидки.
1
134
Округление десятичных
дробей. Прикидки.
1
135
Округление десятичных
дробей. Прикидки.
1
136
Округление десятичных
дробей. Прикидки.
1
137
Контрольная работа по
теме “Сравнение,
округление, сложение и
вычитание десятичных
дробей.”
1
138
Умножение десятичной
дроби на натуральное
число.
1
139
Умножение десятичной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
29
дроби на натуральное
число.
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
140
Умножение десятичной
дроби на натуральное
число.
1
141
Умножение на
десятичную дробь.
1
142
Умножение на
десятичную дробь.
1
143
Умножение на
десятичную дробь.
1
144
Умножение на
десятичную дробь.
1
145
Деление десятичной
дроби на натуральное
число.
1
146
Деление десятичной
дроби на натуральное
число.
1
147
Деление десятичной
дроби на натуральное
число.
1
148
Деление на десятичную
дробь.
1
149
Деление на десятичную
дробь.
1
150
Деление на десятичную
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
30
дробь.
151
Деление на десятичную
дробь.
1
152
Деление на десятичную
дробь.
1
153
Деление на десятичную
дробь.
1
154
Деление на десятичную
дробь.
1
155
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
156
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби. Основные задачи
на дроби
1
157
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби.
1
158
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби.
1
159
Контрольная работа по
теме "Умножение,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
31
деление десятичных
дробей”
160
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
161
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
162
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
163
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
164
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
165
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
166
Повторение основных
понятий и методов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
32
курса 5 класса,
обобщение знаний
167
Итоговая контрольная
работа
1
168
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
169
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
170
Повторение основных
понятий и методов
курса 5 класса,
обобщение знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
4
4
33
6 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Делители и кратные.
1
2
Признаки делимости на
10, 5 и на 2.
1
3
Признаки делимости на
10, 5 и на 2.
1
4
Признаки делимости на
3 и 9.
1
5
Признаки делимости на
3 и 9.
1
6
Простые и составные
числа.
1
7
Простые и составные
числа.
1
8
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
9
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
34
кратное
10
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
11
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
12
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
13
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
14
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
15
Делители и кратные
числа; наибольший
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
35
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
16
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
17
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
18
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
19
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
20
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа"
1
21
Обыкновенная дробь,
основное свойство
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
36
дроби, сокращение
дробей
22
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
23
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
24
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
25
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
26
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
27
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
28
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
1
29
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
1
30
Сложение и вычитание
дробей с разными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
37
знаменателями
31
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
1
32
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
1
33
Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
1
34
Арифметические
действия с
обыкновенными
(умножение)
1
35
Арифметические
действия с
обыкновенными
(умножение)
1
36
Арифметические
действия с
обыкновенными
(умножение)
1
37
Арифметические
действия с
обыкновенными
(умножение)
1
38
Арифметические
действия с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
38
обыкновенными
(умножение)
39
Арифметические
действия с
обыкновенными
(умножение)
1
40
Нахождение дроби от
числа
1
41
Нахождение дроби от
числа
1
42
Решение текстовых
задач
1
43
Решение текстовых
задач
1
44
Арифметические
действия с
обыкновенными
дробями (деление)
1
45
Арифметические
действия с
обыкновенными
дробями (деление)
1
46
Арифметические
действия с
обыкновенными
дробями (деление)
1
47
Нахождение числа по
заданному значению
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
39
дроби
48
Решение текстовых
задач
1
49
Решение текстовых
задач
1
50
Преобразование
обыкновенной дроби в
десятичную
1
51
Преобразование
обыкновенной дроби в
десятичную
1
52
Бесконечные
периодические
десятичные дроби
1
53
Десятичное
приближение
обыкновенной дроби
1
54
Десятичное
приближение
обыкновенной дроби
1
55
Контрольная работа по
теме "Дроби"
1
56
Отношение
1
57
Отношение
1
58
Деление в данном
отношении
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
40
59
Деление в данном
отношении
1
60
Масштаб, пропорция
1
61
Масштаб, пропорция
1
62
Понятие процента
1
63
Понятие процента
1
64
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
65
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
66
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
67
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
68
Решение текстовых
задач, содержащих
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
41
дроби и проценты
69
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
70
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
71
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
72
Контрольная работа по
теме “Отношение и
пропорция”
1
73
Окружность и круг
1
74
Окружность и круг
1
75
Окружность и круг
1
76
Длина окружности,
площадь круга.
1
77
Длина окружности,
площадь круга.
1
78
Длина окружности,
площадь круга.
1
79
Длина окружности,
площадь круга.
1
80
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
42
81
Решение текстовых
задач
1
82
Решение текстовых
задач
1
83
Конус, цилиндр, шар и
сфера
1
84
Конус, цилиндр, шар и
сфера
1
85
Конус, цилиндр, шар и
сфера
1
86
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
87
Практическая работа
по теме "Построение
диаграмм"
1
88
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
89
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
90
Контрольная работа по
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
1
43
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
теме “ Фигуры на
плоскости"
91
Целые числа
1
92
Целые числа
1
93
Целые числа
1
94
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
95
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
96
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
97
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
98
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
99
Числовые промежутки
1
100
Положительные и
отрицательные числа
1
101
Положительные и
отрицательные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
44
102
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
103
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
104
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
105
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
106
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
107
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
108
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
109
Арифметические
действия с
положительными и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
45
отрицательными
числами
110
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
111
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
112
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
113
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
114
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
115
Арифметические
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
46
действия с
положительными и
отрицательными
числами
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
116
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
117
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
118
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
119
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
120
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
47
121
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
122
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
123
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
124
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
125
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
126
Решение текстовых
задач
1
127
Решение текстовых
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
48
задач
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
128
Решение текстовых
задач
1
129
Решение текстовых
задач
1
130
Контрольная работа по
темам "Буквенные
выражения.
Положительные и
отрицательные числа"
1
131
Решение текстовых
задач
1
132
Решение текстовых
задач
1
133
Решение текстовых
задач
1
134
Решение текстовых
задач
1
135
Контрольная работа по
темам "
Положительные и
отрицательные числа"
1
136
Перпендикулярные
прямые
1
137
Параллельные прямые.
1
138
Осевая симметрия.
Центральная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
49
симметрия
139
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
140
Построение
симметричных фигур
1
141
Построение
симметричных фигур
1
142
Практическая работа
по теме "Осевая
симметрия"
1
143
Прямоугольная система
координат на
плоскости
1
144
Прямоугольная система
координат на
плоскости
1
145
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
146
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
147
Практическая работа
“Построение по
координатам
различных фигур”
1
148
Графики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
1
Библиотека ЦОК
50
https://m.edsoo.ru/f2a30706
149
Графики
1
150
Контрольная работа по
теме “ Симметрия.
Координатная
плоскость”
1
151
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
152
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
153
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
154
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
155
Повторение основных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
51
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a33352
156
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
157
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
158
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
159
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
160
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
52
161
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
162
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
163
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
164
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
165
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
166
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
53
систематизация знаний
167
Итоговая контрольная
работа
1
168
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
169
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
170
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
7
3
54
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: 5 класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков и др. - 3-е изд., перераб. - Москва: Просвещение, 2023.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: 5-6 классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии
учебников по математике Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. - 2-е изд. стер.
- Москва: Просвещение, 2023.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Российская электронная школа (РЭШ), интерактивная тетрадь Skysmart, Моя Школа,
Образовательная платформа ЯКласс, infourok.ru, videourok.net.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ПРОЦЕССА. УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Компьютер, телевизор.
55
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
Рособрнадзор 
ФГБНУ "ФИПИ" 
Федеральный центр тестирования 
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области 
Федеральный интернет-сервис «Электронный инспектор» 
Портал «Растим детей» 
Кабинет налогоплательщика НПД 
Общероссийская база вакансий «Работа в России» 
Интернет портал правовой информации 
Официальный сайт для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
Персональные данные дети 
Портал «Открытое Правительство» 
МыВКонтакте 
Приложение «МЧС России» 
Приложение РАДАР.НФ 
